ASP.NETのプロジェクトをデバッグするとき、IIS Expressを使って動作を確認していたのですが、「エントリ ‘(データベース接続文字列)’ は既に追加されています。」というメッセージが出てデータベースに接続できなくなりました。
原因は、実行時のURLとして、 http://localhost:64509/app/ としていたところ、親ディレクトリ側（http://localhost:64509）にあるweb.configとappにあるweb.configに記述した、connectionStringと競合していたようです。
対応としては、プロジェクトごとにURLを変えればよさそうだったのですが、変えてビルドしただけだとうまくいかなかったので、IIS Expressの構成ファイルを修正したところなおりました。